라이더 데이터(PCD, LAS 등)에서 노이즈를 효과적으로 제거하는 방법은 데이터 품질 향상과 정확한 3D 모델링을 위해 필수적입니다. 다양한 기법과 도구를 활용해 환경 간섭, 센서 오류 등으로 발생하는 이상치를 제거할 수 있으며, 본 글에서는 실무에서 적용 가능한 핵심 기법들을 체계적으로 정리합니다.
1. 통계적 이상치 제거(Statistical Outlier Removal)
수학적 원리
- 평균 거리 계산 : 각 포인트 \(p_i\)에 대해, 주변의 k-최근접 이웃과의 평균거리 \(\bar{d}_i\)를 계산합니다.
- 전체 평균 및 표준편차 : 모든 포인트의 평균거리 \(\mu\)와 표준편차 \(\sigma\)를 계산합니다.
- 이상치 판단 : 포인트 \(p_i\)가 \(\bar{d}_i>\mu+\alpha\cdot\sigma\)를 만족하면 이상치로 간주하여 제거합니다. 여기서 \(\alpha\)는 사용자가 설정하는 임계값 입니다.
직관적 의미
이 방법은 포인트 클라우드에서 주변 포인트들과의 평균 거리가 다른 포인트들에 비해 현저히 큰 포인트를 이상치로 판단합니다. 이는 센서 오류나 외부 간섭으로 인해 발생한 노이즈를 효과적으로 제거할 수 있습니다.
2. 반경 기반 이상치 제거(Radius Outlier Removal, ROR)
수학적 원리
- 이웃 포인트 수 계산 : 각 포인트 \(p_i\)에 대해, 반경 \(r \)내에 존재하는 이웃 포인트의 수 \(N_i \)를 계산합니다.
- 이상치 판단 : \(N_i<N_{min} \)를 만족하는 포인트 \(p_i \)를 이상치로 간주하여 제거합니다. 여기서 \(N_{min} \)은 사용자가 설정하는 최소 이웃 수 입니다.
직관적 의미
이 방법은 포인트 주변에 일정 수 이상의 이웃이 존재하지 않는 경우, 해당 포인트를 고립된 이상치로 판단합니다. 이는 밀도가 낮은 영역에서 발생하는 노이즈를 효과적으로 제거할 수 있습니다.
3. 주성분 분석 기반 필터링 (PCA-Based Filtering)
수학적 원리
- 이웃 포인트 집합 : 각 포인트 \(p_i \)에 대해, 주변의 K-최근접 이웃 포인트 집합 \(\{ p_{i1},p_{i2},...,p_{iK} \} \)을 구성합니다.
- 공분산 행렬 계산 : 이웃 포인트 집합의 공분산 행렬 \(C \)를 계산합니다.
- 고윳값 분석 : 공분산 행렬 \(C \)의 고윳값 \(\lambda_1 \geq \lambda_2 \geq \lambda_3 \)를 계산합니다.
- 평면성 판단 : 고유값의 비율 \(\frac{\lambda_3}{\lambda_1+\lambda_2+\lambda_3} \)이 일정 임계값보다 크면, 해당 포인트를 이상치로 간주하여 제거합니다.
직관적 의미
이 방법은 각 포인트 주변의 이웃 포인트들이 평면에 잘 분포되어 있는지를 평가합니다. 평면에 잘 분포되어 있다면, 해당 포인트는 정상적인 포인트로 간주하고, 그렇지 않다면 노이즈로 간주하여 제거합니다.